時空代数のクラス

#pragma once
/*st.h*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>

class st {
public:
	double est[4][4] = { 0.0 };

	static const st gamma0;
	static const st gamma1;
	static const st gamma2;
	static const st gamma3;

	st operator+(const st& e2)const;
	st operator-(const st& e2)const;
	st operator*(const st& e2)const;
	st operator/(const st& e2)const;

	st operator+(double s)const;
	st operator-(double s)const;
	st operator*(double s)const;
	st operator/(double s)const;

	//st operator+(double s, const st& e2);
	//st operator-(double s, const st& e2);
	//st operator/(double s, const st& e2);
	//st operator*(double s, const st& e2);

	st operator+()const;
	st operator-()const;

	st& operator+=(const st& e2);
	st& operator-=(const st& e2);
	st& operator*=(const st& e2);
	st& operator/=(const st& e2);

	st& operator =(double s);
	st& operator+=(double s);
	st& operator-=(double s);
	st& operator*=(double s);
	st& operator/=(double s);

	double DETST()const;
	st IST()const;

	static st WST(const st& e1, const st& e2);
	static st VST(const st& e1, const st& e2);
	static st CST(const st& e1, const st& e2);
	static st AST(const st& e1, const st& e2);

	st WST(const st& e2)const;
	st VST(const st& e2)const;
	st CST(const st& e2)const;
	st AST(const st& e2)const;

	st ATST(const st& T)const;
	st PTST(const st& T)const;
	st RST(double u[4])const;
	st BST(double u[4])const;
	st MST(double m[4])const;
};

const st st::gamma0 = { 0.0,0.0,0.0,0.0,1.0 };
const st st::gamma1 = { 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0 };
const st st::gamma2 = { 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0 };
const st st::gamma3 = { 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0 };

st st::operator+(const st& e2)const {
	st e3;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			e3.est[i][j] = est[i][j] + e2.est[i][j];
		}
	}
	return e3;
}

st st::operator-(const st& e2)const {
	st e3;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			e3.est[i][j] = est[i][j] - e2.est[i][j];
		}
	}
	return e3;
}

st st::operator*(const st& e2)const {
	st e3;
	e3.est[0][0] = est[0][0] * e2.est[0][0] - est[2][0] * e2.est[2][0] - est[1][0] * e2.est[1][0] + est[1][1] * e2.est[1][1] + est[1][2] * e2.est[1][2] + est[1][3] * e2.est[1][3] - est[3][0] * e2.est[3][0] + est[3][1] * e2.est[3][1] + est[3][2] * e2.est[3][2] + est[3][3] * e2.est[3][3] + est[0][1] * e2.est[0][1] + est[0][2] * e2.est[0][2] + est[0][3] * e2.est[0][3] - est[2][1] * e2.est[2][1] - est[2][2] * e2.est[2][2] - est[2][3] * e2.est[2][3];
	e3.est[1][0] = est[0][0] * e2.est[1][0] + est[1][0] * e2.est[0][0] - est[2][0] * e2.est[3][0] + est[3][0] * e2.est[2][0] - est[1][1] * e2.est[0][1] - est[1][2] * e2.est[0][2] - est[1][3] * e2.est[0][3] + est[0][1] * e2.est[1][1] + est[0][2] * e2.est[1][2] + est[0][3] * e2.est[1][3] - est[3][1] * e2.est[2][1] - est[3][2] * e2.est[2][2] - est[3][3] * e2.est[2][3] - est[2][1] * e2.est[3][1] - est[2][2] * e2.est[3][2] - est[2][3] * e2.est[3][3];
	e3.est[1][1] = est[0][0] * e2.est[1][1] + est[1][1] * e2.est[0][0] - est[2][0] * e2.est[3][1] + est[3][1] * e2.est[2][0] - est[1][0] * e2.est[0][1] - est[1][2] * e2.est[2][3] + est[1][3] * e2.est[2][2] + est[0][1] * e2.est[1][0] - est[2][2] * e2.est[1][3] + est[2][3] * e2.est[1][2] - est[3][0] * e2.est[2][1] + est[3][2] * e2.est[0][3] - est[3][3] * e2.est[0][2] - est[2][1] * e2.est[3][0] - est[0][2] * e2.est[3][3] + est[0][3] * e2.est[3][2];
	e3.est[1][2] = est[0][0] * e2.est[1][2] + est[1][2] * e2.est[0][0] - est[2][0] * e2.est[3][2] + est[3][2] * e2.est[2][0] - est[1][0] * e2.est[0][2] - est[1][3] * e2.est[2][1] + est[1][1] * e2.est[2][3] + est[0][2] * e2.est[1][0] - est[2][3] * e2.est[1][1] + est[2][1] * e2.est[1][3] - est[3][0] * e2.est[2][2] + est[3][3] * e2.est[0][1] - est[3][1] * e2.est[0][3] - est[2][2] * e2.est[3][0] - est[0][3] * e2.est[3][1] + est[0][1] * e2.est[3][3];
	e3.est[1][3] = est[0][0] * e2.est[1][3] + est[1][3] * e2.est[0][0] - est[2][0] * e2.est[3][3] + est[3][3] * e2.est[2][0] - est[1][0] * e2.est[0][3] - est[1][1] * e2.est[2][2] + est[1][2] * e2.est[2][1] + est[0][3] * e2.est[1][0] - est[2][1] * e2.est[1][2] + est[2][2] * e2.est[1][1] - est[3][0] * e2.est[2][3] + est[3][1] * e2.est[0][2] - est[3][2] * e2.est[0][1] - est[2][3] * e2.est[3][0] - est[0][1] * e2.est[3][2] + est[0][2] * e2.est[3][1];
	e3.est[0][1] = est[0][0] * e2.est[0][1] + est[0][1] * e2.est[0][0] - est[2][0] * e2.est[2][1] - est[2][1] * e2.est[2][0] + est[1][0] * e2.est[1][1] - est[1][1] * e2.est[1][0] + est[3][0] * e2.est[3][1] - est[3][1] * e2.est[3][0] + est[1][2] * e2.est[3][3] - est[1][3] * e2.est[3][2] - est[3][2] * e2.est[1][3] + est[3][3] * e2.est[1][2] - est[0][2] * e2.est[2][3] + est[0][3] * e2.est[2][2] - est[2][2] * e2.est[0][3] + est[2][3] * e2.est[0][2];
	e3.est[0][2] = est[0][0] * e2.est[0][2] + est[0][2] * e2.est[0][0] - est[2][0] * e2.est[2][2] - est[2][2] * e2.est[2][0] + est[1][0] * e2.est[1][2] - est[1][2] * e2.est[1][0] + est[3][0] * e2.est[3][2] - est[3][2] * e2.est[3][0] + est[1][3] * e2.est[3][1] - est[1][1] * e2.est[3][3] - est[3][3] * e2.est[1][1] + est[3][1] * e2.est[1][3] - est[0][3] * e2.est[2][1] + est[0][1] * e2.est[2][3] - est[2][3] * e2.est[0][1] + est[2][1] * e2.est[0][3];
	e3.est[0][3] = est[0][0] * e2.est[0][3] + est[0][3] * e2.est[0][0] - est[2][0] * e2.est[2][3] - est[2][3] * e2.est[2][0] + est[1][0] * e2.est[1][3] - est[1][3] * e2.est[1][0] + est[3][0] * e2.est[3][3] - est[3][3] * e2.est[3][0] + est[1][1] * e2.est[3][2] - est[1][2] * e2.est[3][1] - est[3][1] * e2.est[1][2] + est[3][2] * e2.est[1][1] - est[0][1] * e2.est[2][2] + est[0][2] * e2.est[2][1] - est[2][1] * e2.est[0][2] + est[2][2] * e2.est[0][1];
	e3.est[2][1] = est[0][0] * e2.est[2][1] + est[2][1] * e2.est[0][0] + est[2][0] * e2.est[0][1] + est[0][1] * e2.est[2][0] + est[1][2] * e2.est[1][3] - est[1][3] * e2.est[1][2] + est[3][2] * e2.est[3][3] - est[3][3] * e2.est[3][2] - est[1][0] * e2.est[3][1] + est[1][1] * e2.est[3][0] + est[3][0] * e2.est[1][1] - est[3][1] * e2.est[1][0] + est[0][2] * e2.est[0][3] - est[0][3] * e2.est[0][2] - est[2][2] * e2.est[2][3] + est[2][3] * e2.est[2][2];
	e3.est[2][2] = est[0][0] * e2.est[2][2] + est[2][2] * e2.est[0][0] + est[2][0] * e2.est[0][2] + est[0][2] * e2.est[2][0] + est[1][3] * e2.est[1][1] - est[1][1] * e2.est[1][3] + est[3][3] * e2.est[3][1] - est[3][1] * e2.est[3][3] - est[1][0] * e2.est[3][2] + est[1][2] * e2.est[3][0] + est[3][0] * e2.est[1][2] - est[3][2] * e2.est[1][0] + est[0][3] * e2.est[0][1] - est[0][1] * e2.est[0][3] - est[2][3] * e2.est[2][1] + est[2][1] * e2.est[2][3];
	e3.est[2][3] = est[0][0] * e2.est[2][3] + est[2][3] * e2.est[0][0] + est[2][0] * e2.est[0][3] + est[0][3] * e2.est[2][0] + est[1][1] * e2.est[1][2] - est[1][2] * e2.est[1][1] + est[3][1] * e2.est[3][2] - est[3][2] * e2.est[3][1] - est[1][0] * e2.est[3][3] + est[1][3] * e2.est[3][0] + est[3][0] * e2.est[1][3] - est[3][3] * e2.est[1][0] + est[0][1] * e2.est[0][2] - est[0][2] * e2.est[0][1] - est[2][1] * e2.est[2][2] + est[2][2] * e2.est[2][1];
	e3.est[3][0] = est[0][0] * e2.est[3][0] + est[3][0] * e2.est[0][0] + est[2][0] * e2.est[1][0] - est[1][0] * e2.est[2][0] + est[1][1] * e2.est[2][1] + est[1][2] * e2.est[2][2] + est[1][3] * e2.est[2][3] + est[2][1] * e2.est[1][1] + est[2][2] * e2.est[1][2] + est[2][3] * e2.est[1][3] - est[3][1] * e2.est[0][1] - est[3][2] * e2.est[0][2] - est[3][3] * e2.est[0][3] + est[0][1] * e2.est[3][1] + est[0][2] * e2.est[3][2] + est[0][3] * e2.est[3][3];
	e3.est[3][1] = est[0][0] * e2.est[3][1] + est[3][1] * e2.est[0][0] + est[2][0] * e2.est[1][1] - est[1][1] * e2.est[2][0] + est[1][0] * e2.est[2][1] - est[1][2] * e2.est[0][3] + est[1][3] * e2.est[0][2] + est[2][1] * e2.est[1][0] + est[0][2] * e2.est[1][3] - est[0][3] * e2.est[1][2] - est[3][0] * e2.est[0][1] - est[3][2] * e2.est[2][3] + est[3][3] * e2.est[2][2] + est[0][1] * e2.est[3][0] - est[2][2] * e2.est[3][3] + est[2][3] * e2.est[3][2];
	e3.est[3][2] = est[0][0] * e2.est[3][2] + est[3][2] * e2.est[0][0] + est[2][0] * e2.est[1][2] - est[1][2] * e2.est[2][0] + est[1][0] * e2.est[2][2] - est[1][3] * e2.est[0][1] + est[1][1] * e2.est[0][3] + est[2][2] * e2.est[1][0] + est[0][3] * e2.est[1][1] - est[0][1] * e2.est[1][3] - est[3][0] * e2.est[0][2] - est[3][3] * e2.est[2][1] + est[3][1] * e2.est[2][3] + est[0][2] * e2.est[3][0] - est[2][3] * e2.est[3][1] + est[2][1] * e2.est[3][3];
	e3.est[3][3] = est[0][0] * e2.est[3][3] + est[3][3] * e2.est[0][0] + est[2][0] * e2.est[1][3] - est[1][3] * e2.est[2][0] + est[1][0] * e2.est[2][3] - est[1][1] * e2.est[0][2] + est[1][2] * e2.est[0][1] + est[2][3] * e2.est[1][0] + est[0][1] * e2.est[1][2] - est[0][2] * e2.est[1][1] - est[3][0] * e2.est[0][3] - est[3][1] * e2.est[2][2] + est[3][2] * e2.est[2][1] + est[0][3] * e2.est[3][0] - est[2][1] * e2.est[3][2] + est[2][2] * e2.est[3][1];
	e3.est[2][0] = est[0][0] * e2.est[2][0] + est[2][0] * e2.est[0][0] + est[1][0] * e2.est[3][0] - est[1][1] * e2.est[3][1] - est[1][2] * e2.est[3][2] - est[1][3] * e2.est[3][3] - est[3][0] * e2.est[1][0] + est[3][1] * e2.est[1][1] + est[3][2] * e2.est[1][2] + est[3][3] * e2.est[1][3] + est[0][1] * e2.est[2][1] + est[0][2] * e2.est[2][2] + est[0][3] * e2.est[2][3] + est[2][1] * e2.est[0][1] + est[2][2] * e2.est[0][2] + est[2][3] * e2.est[0][3];
	return e3;
}

st st::operator/(const st& e2)const {
	return *this * e2.IST();
}

st st::operator+(double s)const {
	st e3 = *this;
	e3.est[0][0] += s;
	return e3;
}

st st::operator-(double s)const {
	st e3 = *this;
	e3.est[0][0] -= s;
	return e3;
}

st st::operator*(double s)const {
	st e3;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			e3.est[i][j] = est[i][j] * s;
		}
	}
	return e3;
}

st st::operator/(double s)const {
	st e3;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			e3.est[i][j] = est[i][j] / s;
		}
	}
	return e3;
}

st operator+(double s, const st& e2) {
	st e3 = e2;
	e3.est[0][0] += s;
	return e3;
}

st operator-(double s, const st& e2) {
	st e3 = -e2;
	e3.est[0][0] += s;
	return e3;
}

st operator*(double s, const st& e2) {
	st e3;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			e3.est[i][j] = s * e2.est[i][j];
		}
	}
	return e3;
}

st operator/(double s, const st& e2) {
	return s * e2.IST();
}

st st::operator+()const {
	return *this;
}

st st::operator-()const {
	st e2;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			e2.est[i][j] = -est[i][j];
		}
	}
	return e2;
}

st& st::operator+=(const st& e2) {
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			est[i][j] += e2.est[i][j];
		}
	}
	return *this;
}

st& st::operator-=(const st& e2) {
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			est[i][j] -= e2.est[i][j];
		}
	}
	return *this;
}

st& st::operator*=(const st& e2) {
	*this = *this * e2;
	return *this;
}

st& st::operator/=(const st& e2) {
	*this = *this / e2;
	return *this;
}

st& st::operator =(double s) {
	st e = { s };
	*this = e;
	return *this;
}

st& st::operator+=(double s) {
	est[0][0] += s;
	return *this;
}

st& st::operator-=(double s) {
	est[0][0] -= s;
	return *this;
}

st& st::operator*=(double s) {
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			est[i][j] *= s;
		}
	}
	return *this;
}

st& st::operator/=(double s) {
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		for (int j = 0; j < 4; j++) {
			est[i][j] = est[i][j] / s;
		}
	}
	return *this;
}

double st::DETST()const {
	st e2 = *this;
	e2.est[0][0] *= -1;
	e2.est[3][0] *= -1;
	e2.est[3][1] *= -1;
	e2.est[3][2] *= -1;
	e2.est[3][3] *= -1;
	e2.est[2][0] *= -1;
	st e3 = *this * e2;
	e3.est[0][0] *= -1;
	return (*this * e2 * e3).est[0][0];
}

st st::IST()const {
	const double EPS = pow(24.0, -24.0);
	double det = DETST();
	if (fabs(det) > EPS) {
		st e = { 1 / det }, e2 = *this;
		e2.est[0][0] *= -1;
		e2.est[3][0] *= -1;
		e2.est[3][1] *= -1;
		e2.est[3][2] *= -1;
		e2.est[3][3] *= -1;
		e2.est[2][0] *= -1;
		st e3 = *this * e2;
		e3.est[0][0] *= -1;
		return e2 * e3 * e;
	}
	printf("\a");
	return *this;
}

st st::WST(const st& e1, const st& e2) {
	st e3;
	e3.est[0][0] = e1.est[0][0] * e2.est[0][0];
	e3.est[1][0] = e1.est[0][0] * e2.est[1][0] + e1.est[1][0] * e2.est[0][0];
	e3.est[1][1] = e1.est[0][0] * e2.est[1][1] + e1.est[1][1] * e2.est[0][0];
	e3.est[1][2] = e1.est[0][0] * e2.est[1][2] + e1.est[1][2] * e2.est[0][0];
	e3.est[1][3] = e1.est[0][0] * e2.est[1][3] + e1.est[1][3] * e2.est[0][0];
	e3.est[0][1] = e1.est[0][0] * e2.est[0][1] + e1.est[0][1] * e2.est[0][0] + e1.est[1][0] * e2.est[1][1] - e1.est[1][1] * e2.est[1][0];
	e3.est[0][2] = e1.est[0][0] * e2.est[0][2] + e1.est[0][2] * e2.est[0][0] + e1.est[1][0] * e2.est[1][2] - e1.est[1][2] * e2.est[1][0];
	e3.est[0][3] = e1.est[0][0] * e2.est[0][3] + e1.est[0][3] * e2.est[0][0] + e1.est[1][0] * e2.est[1][3] - e1.est[1][3] * e2.est[1][0];
	e3.est[2][1] = e1.est[0][0] * e2.est[2][1] + e1.est[2][1] * e2.est[0][0] + e1.est[1][2] * e2.est[1][3] - e1.est[1][3] * e2.est[1][2];
	e3.est[2][2] = e1.est[0][0] * e2.est[2][2] + e1.est[2][2] * e2.est[0][0] + e1.est[1][3] * e2.est[1][1] - e1.est[1][1] * e2.est[1][3];
	e3.est[2][3] = e1.est[0][0] * e2.est[2][3] + e1.est[2][3] * e2.est[0][0] + e1.est[1][1] * e2.est[1][2] - e1.est[1][2] * e2.est[1][1];
	e3.est[3][0] = e1.est[0][0] * e2.est[3][0] + e1.est[3][0] * e2.est[0][0] + e1.est[1][1] * e2.est[2][1] + e1.est[1][2] * e2.est[2][2] + e1.est[1][3] * e2.est[2][3] + e1.est[2][1] * e2.est[1][1] + e1.est[2][2] * e2.est[1][2] + e1.est[2][3] * e2.est[1][3];
	e3.est[3][1] = e1.est[0][0] * e2.est[3][1] + e1.est[3][1] * e2.est[0][0] + e1.est[1][0] * e2.est[2][1] - e1.est[1][2] * e2.est[0][3] + e1.est[1][3] * e2.est[0][2] + e1.est[2][1] * e2.est[1][0] + e1.est[0][2] * e2.est[1][3] - e1.est[0][3] * e2.est[1][2];
	e3.est[3][2] = e1.est[0][0] * e2.est[3][2] + e1.est[3][2] * e2.est[0][0] + e1.est[1][0] * e2.est[2][2] - e1.est[1][3] * e2.est[0][1] + e1.est[1][1] * e2.est[0][3] + e1.est[2][2] * e2.est[1][0] + e1.est[0][3] * e2.est[1][1] - e1.est[0][1] * e2.est[1][3];
	e3.est[3][3] = e1.est[0][0] * e2.est[3][3] + e1.est[3][3] * e2.est[0][0] + e1.est[1][0] * e2.est[2][3] - e1.est[1][1] * e2.est[0][2] + e1.est[1][2] * e2.est[0][1] + e1.est[2][3] * e2.est[1][0] + e1.est[0][1] * e2.est[1][2] - e1.est[0][2] * e2.est[1][1];
	e3.est[2][0] = e1.est[0][0] * e2.est[2][0] + e1.est[2][0] * e2.est[0][0] + e1.est[1][0] * e2.est[3][0] - e1.est[1][1] * e2.est[3][1] - e1.est[1][2] * e2.est[3][2] - e1.est[1][3] * e2.est[3][3] - e1.est[3][0] * e2.est[1][0] + e1.est[3][1] * e2.est[1][1] + e1.est[3][2] * e2.est[1][2] + e1.est[3][3] * e2.est[1][3] + e1.est[0][1] * e2.est[2][1] + e1.est[0][2] * e2.est[2][2] + e1.est[0][3] * e2.est[2][3] + e1.est[2][1] * e2.est[0][1] + e1.est[2][2] * e2.est[0][2] + e1.est[2][3] * e2.est[0][3];
	return e3;
}

st st::VST(const st& e1, const st& e2) { return e1 * e2 - WST(e1, e2); }
st st::CST(const st& e1, const st& e2) { return (e1 * e2 + e2 * e1) / 2.0; }
st st::AST(const st& e1, const st& e2) { return (e1 * e2 - e2 * e1) / 2.0; }

st st::WST(const st& e2)const { return WST(*this, e2); }
st st::VST(const st& e2)const { return VST(*this, e2); }
st st::CST(const st& e2)const { return VST(*this, e2); }
st st::AST(const st& e2)const { return AST(*this, e2); }

st st::ATST(const st& T)const {
	const double EPS = pow(24.0, -24.0);
	if (fabs(T.DETST()) > EPS) {
		return T.IST() * *this * T;
	}
	printf("\a");
	return *this;
}

st st::PTST(const st& T)const {
	const double EPS = pow(24.0, -24.0);
	if (fabs(T.DETST()) > EPS) {
		return T * *this * T.IST();
	}
	printf("\a");
	return *this;
}

st st::RST(double u[4])const {
	st T;
	T.est[0][0] = cos(u[0] / 2.0);
	T.est[2][1] = sin(u[0] / 2.0) * u[1] / sqrt(u[1] * u[1] + u[2] * u[2] + u[3] * u[3]);
	T.est[2][2] = sin(u[0] / 2.0) * u[2] / sqrt(u[1] * u[1] + u[2] * u[2] + u[3] * u[3]);
	T.est[2][3] = sin(u[0] / 2.0) * u[3] / sqrt(u[1] * u[1] + u[2] * u[2] + u[3] * u[3]);
	return ATST(T);
}

st st::BST(double u[4])const {
	st T;
	T.est[0][0] = cosh(u[0] / 2.0);
	T.est[0][1] = sinh(u[0] / 2.0) * u[1] / sqrt(u[1] * u[1] + u[2] * u[2] + u[3] * u[3]);
	T.est[0][2] = sinh(u[0] / 2.0) * u[2] / sqrt(u[1] * u[1] + u[2] * u[2] + u[3] * u[3]);
	T.est[0][3] = sinh(u[0] / 2.0) * u[3] / sqrt(u[1] * u[1] + u[2] * u[2] + u[3] * u[3]);
	return ATST(T);
}

st st::MST(double m[4])const {
	st M;
	M.est[1][0] = m[0];
	M.est[1][1] = m[1];
	M.est[1][2] = m[2];
	M.est[1][3] = m[3];
	return -ATST(M);
}