うべの時空代数

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物理学徒のための常用単位系

\def\tr#1{\widetilde{\mathrm{#1}}}\def\mr#1{\mathrm{#1}}\def\s{\mathrm{s}}\def\x{\mathrm{x}}\def\u{\mathrm{u}}\def\dec#1{10^{#1}\ }この単位系の利点は光速，Plank定数，素電荷，Boltzmann定数が10の冪乗で表されることである．これは，真空の誘電率や真空の透磁率が微細構造定数を含む簡単な値で表される，ジュールと電子ボルトの変換が容易になるといった利点を生む．この単位系の記号は長さの単位\x，質量の単位\uを除きSI単位系のものに\tilde{}を付けて表される．時間の単位はSI単位系と同じ\sを用いる．この単位系をsux単位系と称す．表はsux単位での組立，4定数(光速，Plank定数，素電荷，Boltzmann定数)と\sでの値，SI単位系での値である．

量 記号 sux cheks SI
時間 \s \dec{0}\s 1\ \s
長さ \x \dec{-10}c\s \approx2.998\ \mr{cm}
質量 \u \dec{50}c^{-2}h\s^{-1} \approx0.7372\ \mr{kg}
電圧 \tr{V} \dec{15}he^{-1}\s^{-1} \approx4.136\ \mr{V}
絶対温度 \tr{K} \dec{10}hk^{-1}\s^{-1} \approx0.4799\ \mr{K}
周波数 \mathrm{Hz} \s^{-1} \dec{0}\s^{-1} 1\ \s^{-1}
力 \tr{N} \u\x\s^{-2} \dec{40}c^{-1}h\s^{-2} \approx0.02210\ \mr{N}
エネルギー \tr{J} \u\x^2\s^{-2}=\tr{N}\x \dec{30}h\s^{-1} \approx0.0006626\ \mr{J}
仕事率 \tr{W} \u\x^2\s^{-3}=\tr{J}/\s \dec{30}h\s^{-2} \approx0.0006626\ \mr{W}
圧力 \tr{Pa} \u\x^{-1}\s^{-2}=\tr{N}/\x^2 \dec{60}c^{-3}h\s^{-4} \approx24.59\ \mr{Pa}
電荷 \tr{C} \u\x^2\s^{-2}\tr{V}^{-1}=\tr{J}/\tr{V} \dec{15}e \approx0.0001602\ \mr{C}
電流 \tr{A} \u\x^2\s^{-3}\tr{V}^{-1}=\tr{C}/\tr{s} \dec{15}e\s^{-1} \approx0.0001602\ \mr{A}
電気抵抗 \tr{\Omega} \u^{-1}\x^{-2}\s^3\tr{V}^2=\tr{V}/\tr{A} \dec{0}he^{-2} \approx25810\ \mr{\Omega}
コンダクタンス \tr{S} \u\x^2\s^{-3}\tr{V}^{-2}=\tr{A}/\tr{V} \dec{0}h^{-1}e^2 \approx0.00003874\ \mr{S}
キャパシタンス \tr{F} \u\x^2\s^{-2}\tr{V}^{-2}=\tr{C}/\tr{V} \dec{0}h^{-1}e^2\s \approx0.00003874\ \mr{F}
インダクタンス \tr{H} \u^{-1}\x^{-2}\s^4\tr{V}^2=\tr{Wb}/\tr{A} \dec{0}he^{-2}\s \approx25810\ \mr{H}
磁束 \tr{Wb} \tr{V}\s \dec{15}he^{-1} \approx4.136\ \mr{Wb}
電子ボルト e\tr{V} \mr{f}\tr{J} \dec{15}h\s^{-1} \approx4.136\ \mr{eV}
相対温度 ^\circ\tr{C}T/^\circ\tr{C}=\Theta/\tr{K}-569.17 T'/^\circ\mr{C}\approx0.4799T/^\circ\tr{C}+0.0085
面積\x^2 \dec{-20}c^2\mr{s}^2 \approx0.0008988\ \mr{m}^2
体積\x^3 \dec{-30}c^3\mr{s}^3 \approx0.00002694\ \mr{m}^3
速度\x/\s \dec{-10}c \approx0.02998\ \mr{m}/\s
加速度\x/\s^2 \dec{-10}c\s^{-1} \approx0.02998\ \mr{m}/\s^2
運動量\tr{N}\s \dec{40}c^{-1}h\s^{-1} \approx0.02210\ \mr{N}\s
角運動量\tr{N}\x\s \dec{30}h \approx0.0006626\ \mr{N}\mr{m}\s
電場\tr{V}/\x \dec{25}c^{-1}he^{-1}\s^{-2} \approx138.0\ \mr{V}/\mr{m}
磁場\tr{A}/\x \dec{25}c^{-1}e\s^{-2} \approx0.005344\ \mr{A}/\mr{m}
電束密度\tr{C}/\x^2 \dec{35}c^{-2}e\s^{-2} \approx0.1783\ \mr{C}/\mr{m}^2
磁束密度\tr{Wb}/\x^2 \dec{35}c^{-2}he^{-1}\s^{-2} \approx4602\ \mr{Wb}/\mr{m}^2
密度\u/\x^3 \dec{80}c^{-5}h\s^{-4} \approx27360\ \mr{kg}/\mr{m}^3
誘電率\tr{F}/\x \dec{10}c^{-1}h^{-1}e^2 \approx0.001292\ \mr{F}/\mr{m}
透磁率\tr{H}/\x \dec{10}c^{-1}he^{-2} \approx861000\ \mr{H}/\mr{m}
電気抵抗率\tr{\Omega}\x \dec{-10}che^{-2}\s \approx773.8\ \mr{\Omega}\mr{m}
電気伝導率\tr{S}/\x \dec{10}c^{-1}h^{-1}e^2\s^{-1} \approx0.001292\ \mr{S}/\mr{m}
比熱容量\tr{J}/\u\tr{K} \dec{-30}c^2h^{-1}k\s \approx0.001873\ \mr{J}/\mr{kg}\cdot\mr{K}
光速 c \dec{10}\x/\s 299792458\ \mr{m}/\s
Planck定数 h \dec{-30}\tr{J}\s 6.62607015\times\dec{-34}\mr{J}\s
素電荷 e \dec{-15}\tr{C} 1.602176634\times\dec{-19}\mr{C}
Boltzmann定数 k \dec{-20}\tr{J}\tr{K}^{-1} 1.380649\times\dec{-23}\mr{J}\mr{K}^{-1}
真空の誘電率 \varepsilon_0 (2\alpha)^{-1}\dec{-10}\tr{F}/\x (2\alpha)^{-1}\ c^{-1}h^{-1}e^2 8.8541878128(13)\times\dec{-12}\mr{F}/\mr{m}
真空の透磁率 \mu_0 2\alpha\dec{-10}\tr{H}/\x 2\alpha\ c^{-1}he^{-2} 1.25663706212(19)\times\dec{-6}\mr{H}/\mr{m}
真空のインピーダンス Z_0 2\alpha\ \tr{\Omega} 2\alpha\ he^{-2} 376.730313668(57)\ \mr{\Omega}
Josephson定数 K_\mathrm{J} 2\times\dec{15}\tr{Hz}\tr{V}^{-1} 2\ h^{-1}e 483597.8484\ldots\times\dec{9}\mr{Hz}\mr{V}^{-1}
von Klitzing定数 R_\mathrm{K} 1\ \tr{\Omega} he^{-2} 25812.80745\ldots\ \mr{\Omega}