電磁場のラグランジアンを幾何代数で書いたら である．確かめよう 直交座標系(基底，偏微分)を使って計算を進める． の成分は 時空代数2次同士の幾何積の0次の部分は であるため よって

n次元曲線座標系が入っていて各点で基底が定義されているn次元空間上にを一次基底とする幾何代数のm次場があり，を満たすに埋め込まれた位相次元lの，l次元曲線座標系が入っていて各点で基底が定義されている領域がある． 添字の丸括弧は総和を取らないこと…